Ольга, тарифы нотариусов закреплены законодательно, а потому они у всех примерно одинаковые. Нотариус, вероятно, насчитал Вам эту сумму не только за договор дарения, но и за брачный договор. И это вполне демократичная сумма))
Сделать то, что Вы хотите, можно только с согласия банка, если ипотека не выплачена. Если выплачена, то согласие банка не требуется.
Налога при дарении супруге не будет.

По всем правилам это и будет брачный договор(с так называемым переходом права).зачем еще какое-то дарение приплетать?
Брачный договор-обязательно нотариально.Это раньше он стоил примерно 3.5 тыс(любой,хоть с переходом права,хоть без),а теперь именно такой,который нужен в Вашем случае-стоит также как любая сделка по отчуждению-0.5 % от кадастровой стоимости,но не более 20 тыс руб,плюс тысяч 5-за услуги технического и правового характера.
Подписываете у нотариуса этот брачный договор и идете на его основании регистрировать право собственности на имя супруги.Госпошлина 2000 руб.
Итого на руках у вас будет два правоустанавливающих=тот,прежний ДКП и брачный договор.И Свидетельство о госрегистрации на имя жены(у которой теперь квартира будет в ЛИЧНОЙ собственности)

А какая необходимость делать брачный договор, а потом еще и дарение, если можно в брачном договоре написать, что с этого момента квартира целиком принадлежит жене?