Добрый день. Однозначно не пойдет. Доля это низко ликвидный продукт и к тому же непрофильный актив для банка. Принимать долю на баланс экономически не целесообразно, банку нужна денежная ликвидность. Даже в случае невозможности обслуживания ипотеки банки не стремятся получить квартиру в собственность, наоборот, делают все, что заёмщик самостоятельно ее продал и таким образом рассчитался с банком.
Вариант только один - продавать и полученный доход направлять на погашение ипотечной задолженности.

Большие сомнения, зачем банку доля в квартире? Банку удобнее продать вашу квартиру полностью и забрать свою часть долга.