Если выкупать по предложенной цене не хотите, то лучше просто не отвечать на уведомление. Предлагать свою цену - это ничем не поможет, если продавец на нее не согласен.
Маме обязаны были такое же уведомление послать, иначе они продать не имеют права.
Можно попробовать подать в суд иск, чтобы выкупить ее долю, потому что она у нее меньше Вашей и собственник ею не пользуется. Тогда это может быть по оценочной стоимости.

В случае если в ДКП будет указана стоимость ниже, чем указана в нотариальном уведомлении, а также если не были нотариально уведомлены все сособственники - Вы имеете право оспорить сделку в судебном порядке, суд примет решение в вашу пользу при возможности приобретения вами доли в квартире за сумму не ниже указанной в ДКП. Во избежании продажи 3-му лицу с последующим рейдерским захватом, рекомендую прийти к общему соглашению с 3-м лицом (дальней родственницей) на приемлимых для нее и для Вас условиях.

Если Вы не готовы покупать по предложенной цене, то смысла в ответе именно на это письмо никакого нет. Если готовы предложить свою стоимость, то этот вопрос можно попытаться решить путем переговоров, т.е. нет необходимости в официальном общении (через письма, нотариуса, телеграммы и т.п.).
Смотрите, понятно дело, что 1/12 доли стороннему покупателю неинтересна, ну разве что под прописку и то не факт. Сделка по продаже доли в общем праве подлежит обязательному нотариальному удостоверению, нотариус потребует соблюдения права преимущественной покупки, то, что есть сейчас (заказное письмо) для нотариуса "филькина грамота". Нужно понимать, что долю можно не только продать, но и подарить. Такая форма отчуждения не требует соблюдения права преимущественной покупки. Что там будет на самом деле (не по документам) продажа или дарение лично Вы не узнаете.
Попробуйте через суд, принудительный выкуп, шанс есть и довольно неплохой.
Про материнский капитал и доли Альберт почти прав. Покупать доли можно и не обязательно последние, но с одной очень значимой оговоркой: размер приобретаемой доли должен являться значительным, позволяющий выделить детям в пользование изолированное жилое помещение. А в Вашей ситуации речь идет об 1/12. Вопрос непростой, сложно ответить однозначно. Попробуйте письменно обратиться в Пенсионный фонд РФ.

Легкомыслие нашего Российского народа, не перестаёт удивлять…
Вы стали готовы выкупить «маленькую» долю, только после того как получили «бумагу»? Или всегда были её готовы выкупить?
Осмелюсь предположить, что предложение о продаже 1/12 ой, поступало Вам и/или Вашей матери, не раз и не два. Я сейчас не стану вдаваться в морально – этическую сторону вопросу, скорее всего, непросто «очень натянутые», а ещё хуже. Вот когда вопрос встал ребром, появилось понимание того, что придётся с этим что то делать.
Вы ведь всегда понимали, что 1/12, где то «болтается»? Почему ранее не предлагали решить вопрос?
Что делать? Предложить сособственнику рыночную стоимость 1/12 доли, не в ультимативной форме, а в деловой. 99 %, что она согласится, так как уведомление было вам отослано, скорее не для того, чтобы Вы и/или мать выкупили Долю, а для того, что бы наконец «расшевелить» вопрос.
Если всё же я не прав (в чём я очень сомневаюсь) и 1/12 ведёт себя неадекватно, ну тогда в суд и стараться признать 1/12, ничтожной долей и по решению суда понудить Долю продать.

Сомнительно, что такой порядок уведомления "устроит" нотариуса. Как минимум всегда можно оспорить такую сделку, хотя бы от лица вашей мамы, мотивируя, что ничего не получали и не присылалось. На вашем месте я бы подал заявление в суд обязать продать вам долю.

В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию (п. 4 ст. 252 ГК РФ). С получением компенсации в соответствии с настоящей статьей собственник утрачивает право на долю в общем имуществе (п. 5 ст. 252 ГК РФ)