Дмитрий, проверять надо и ДО и ПОСЛЕ момента приватизации тоже, и еще много чего, не имеющего отношения к прописке и приватизации. Каждая квартира индивидуальна, у каждой своя история и свои "грехи", а потому объем проверки и ее направленность могут быть разные, единого перечня нет, всвязи с чем нет и конкретного ответа на Ваш вопрос.

Интересно,Дмитрий Шмырин,как проверяется дееспособность предыдущих собственников?

Наймите специалиста и не забивайте свою голову, так как все равно не справитесь в данном вопросе.

Проверяется всё, но не всё сразу

Проверяется дееспособность предыдущих собственников
До этого проверяются места убытия предыдущих собственников
До этого проверяются договора предыдущих собственников
До этого проверяется дееспособность текущих собственников
До этого проверяются прописанные люди за время истории квартиры
До этого изучаются документы текущих собственников
До этого оцениваются мотивы продажи и ситуация продавцов
До этого оцениваются условия продажи
До этого просто в разговоре можно оценить, а связываться ли вообще с этим вариантом

То есть в процессе изучения квартиры, поступает информация, она оценивается что проверять дальше.
А иногда приходится проверить не только покупаемую квартиру, но и покупаемую взамен, если они связаны

Часто на этапе первого звонка видно, связываться с квартирой или нет. Или на этапе переговоров и аванса. Чем глубже копаешь, тем больше расходов. Например за прошлый год 2-3 раза перепродавалась, тогда какой смысл копать дальше?

Разумеется должна проверяется вся история квартиры. И не только с момента приватизации. Например, до приватизации могла быть еще одна приватизация с последующей расприватизацией. И такое бывает.
Что нужно изучать:
1. Историю формирования права собственности.
2. Историю регистрации (прописки) в квартире.
3. Продавца/ов. Правомочность и легитимность их действий, банкротство, идентификация и т.д.
Вообще сложно представить процесс проверки в виде какого-то пошагового универсального алгоритма. Тут все очень индивидуально, каждый последующий шаг зависит от предыдущего, от содержания документов, от их смысла, от правовых последствий.

Самостоятельно не рекомендую, нужна квалификация- лет хотя бы 10 работы.

История квартиры, как и история болезни человека уникальны. и соответственно нет единого рецепта или лекарства для проверки. Начинается все с изучения документов на квартиру и документов собственника, назначаются те или иные мероприятия, далее на основании полученной информации могут назначаться доп мероприятия или нет. По результатам определяется порядок оформления и необходимость тех или иных документов для сделки или мероприятий. а вообще обращайтесь к спецам - проверим и оформим и будете спать спокойно.

Все, до каких можно добраться. Наимите специалиста и пусть он проверяет документы. Как вы себе представляете ответ? Каждая ситуация индивидуальна, нет "волшебной конфеты". А если рассматривать всю совокупность документов, то с этим "ответом" можно смело идти защищать степень в области права, трактат не на одну сотню страниц)