Могу ли я претендовать на половину стоимости квартиры при разделе имущества нажитого в совместном браке?

Все зависит от текста заявления, которое Вы делали. Одно дело, если там написано подарить и совсем другое распоряжаться по своему усмотрению.

Сперва через суд надо признать договор дарения недействительным, а потом заново продавать и делить деньги. Либо, если можете подтвердить факт нахождения денег у жены во время брака, признавать их совместным имуществом и требовать выплаты своей доли, но это если не прошел срок исковой давности, который можно попробывать восстановить).
И помните, если бывшая жена с Вашего согласия совершила притворную сделку, а сейчас Вы решили еще и повторно получить деньги, то проиграете в этом случае оба.

да

Ну, во-первых, договор дарения между супругами - это равнозначно дарению самому себе. К общей собственности супругов применяется ст.34 СК и ст.256 ГК.
Во-вторых, сначала следовало провести раздел имущества, определив доли (ст.38 СК), а после уже дарить.

Владимир, как супруга продала, по ДКП или получила деньги за дарение третьему лицу? Во втором случае вы можете расторгнуть тот договор, независимо от содержания вашего договора дарения, если будет доказана притворная сделка. Да и вообще, можно расторгнуть на основании того, что подписывая ваш договор дарения вы не были должным образом осведомлены или введены в заблуждение (что скорее всего и произошло).
Если с момента расторжения брака не прошло 3-х лет, то еще действует срок исковой давности по разделу.

Владимир, в Вашей ситуации нужно правильно поставить вопрос в суде. Есть большая разница.
При разделе имущества Вы вправе претендовать вообще на половину имущества, нажитого в браке, в том числе и денег (любых). Но это вообще, а нюансов куча.
Вариант номер один - доказать в принципе наличие этих денег и просто потребовать половину.
Кроме того, существует возможность оспорить сделку. Имейте в виду, что оспаривать Вы ее можете, только если Ваши права были нарушены.
Как доказать нарушение прав в Вашей ситуации? Нужно узнать, был ли зарегистрирован договор дарения или все-таки купли-продажи, а оттуда уже плясать. Боюсь, что Даниил очень прав насчет текста заявления.

Да, если вы сможете это доказать.