Можно ли продать жилье с прописанным сидящим человеком?

Продать такое жилье можно. Вопрос - каков будет дисконт. После продажи квартиры к новым собственникам может эта тетя прийти и захотеть "проживать", они будут вынуждены выписывать ее по суду.
Чисто теоретически, Вы можете попробовать выписать ее по суду, на основании того, что она не член семьи собственника (если это так) и у ее близких родственников есть жилье.
А вообще вопрос - как она там оказалась прописана? Может у нее право пожизненного проживания по предыдущему договору отчуждения?

Алиса, добрый вечер. Продать при такой ситуации квартиру можно, но ее стоимость будет ниже рынка. Насколько? Зависит от оснований существующей прописки этой женщины и вероятности ее прекращения, разумеется в судебном порядке. Сразу стоит оговориться, что желающих решать чужие проблемы за свои деньги не так уж много, а продавцов квартир с нюансами значительно больше, чем покупателей. Факт наличия у этой женщины другого возможного места прописки конечно важен, но не всегда является определяющим. Существуют основания делающие полностью невозможным прекращение регистрационного учета (прописки) даже в судебном порядке. Например, таким основанием является отказ от участия в приватизации. Такой отказ закрепляет за человеком право бессрочного пользования, который можно прекратить только при наличии ну очень веских оснований (непроживание, неоплата коммунальных услуг и т.п.).

"Что делать, возможно ли это вообще?" - продать возможно. главное найти вот такого вот блаженного покупателя: https://www.cian.ru/forum-rieltorov-pokupka-kvartiry-s-propisannym-chelovekom-298687/ . как показывает практика, в регионах это сделать проще, чем в крупных городах.
скидка в вашей ситуации обычно составляет от 30% до 50% от рыночной цены без указанного параметра.