Прямые обмены, даже внутри одного города, это крайняя редкость. Представить обмен с одного конца страны в другой, да ещё в такой не популярный город как Южно-Сахалинск, просто нереально.
Только продать у себя и купить там, где Вы собрались жить. Сколько будет стоить квартира в Южно-Сахалинске, сможет ответить местный риэлтор. Порядок цен Вам при личном общении могут рассказать, с Калининграда риэлторы на этом ресурсе имеются.

Практически, невозможно.

Оставьте эту затею сразу и продавайте привычным способом. Подобрать квартиру в другом регионе дело одной недели- на это время можно и снять квартиру временно.

Теоретически - конечно возможен, а вот вероятность практического осуществления данного действа стремится к нулю, при этом начиная свой старт от 1%, а не от 100. Я представляю необходимость уехать из Южно-Сахалинска в Калининград, а вот обратную последовательность уже трудно. Продавайте на Сахалине, а затем уже покупайте в Калининграде. Или же купите сначала в Калининграде, с помощью той же ипотеки, а погасите ее уже деньгами от продажи трешки на Сахалине. А вообще, как и что делать, перспективы, цены и прочее - вам расскажет конкретный риэлтор, которого вы наймете.

Даже не зная цен, думаю вам %200 не хватает на Калининград. Могу ошибаться конечно, но не намного.

А продать трех-комнатную в Южно-Сахалинске совсем не возможно?

Договор мены возможен. Но только теоретически. Проблема заключается в поиске вариантов обмена, их просто негде искать - баз обмена жилья практически не существует. Возможен только "обмен" квартиры в Южно-Сахалинске на деньги, а деньги - на жилье в Калининграде.