Здравствуйте. Трудно давать советы на форуме, не имея никаких объектиных вводных по ситуации.
Но опека всегда дает положительные постановления, если взамен продаваемому приобретается большее жильё. Например, с однокомнатной на двухкомнатную. И конечно же, не даст разрешение на залог, если это единственная квартира н/л. Вам нужно для начала попробовать проконсультироваться со специалистом , но не посредством форума. А очно. Иногда , опека бывает более, чем лояльна.

Никак, если опека против, то и сделка по улучшению не состоится, есть вариант прописать детей по другому адресу и попробовать получить разрешение в другой опеке, либо пытаться договориться с руководителем... но как показывает практика- если они против, то хоть лоб разбей ничего не выйдет. Можно доказать своё право в суде, но не один покупатель вас столько ждать не будет, потому что распоряжение получаетесь вы по факту предоставленных документов, рассмотрение 2 недели- отказ- потом суд, который может переноситься много раз а в сегодняшней пандемии в любой момент может и закрыться как весной....
Для начала попробуйте сходить повторно и пообщаться с руководством, объяснить ситуацию, сказать что платёжеспособны и допустим сумма ипотеки не велика... пригласите с собой специалиста- который донесёт информацию корректно... у вас Московская область- там более лояльно относятся к ситуации ипотеки.

Возможно вы неправильно поняли друг друга в опеке: обычно, когда речь идёт об увеличении площади, опека даёт согласие на сделку, в том числе на покупку в ипотеку (в основном в регионах).
В любом случае надо пробовать, подавать заявление, пускай выносят ваш вопрос на комиссию.

Здравствуйте. Вместо ипотечного кредита воспользоваться потребительским. Ставки сейчас не сильно отличаются.