Цессия ли, соглашение ли о замене стороны в обязательстве - это все можно оформить, как допсоглашение.
Но, кроме общей строчки в доверенности о подписании допсоглашений, для уступки права там, как минимум, должно быть еще и получение денег по этой уступке, а так же полномочия по регистрации перехода права к новому дольщику. Так что неизвестно еще, как отреагирует на это росреестр, надо, конечно, смотреть доверенность, но я уверена, что, если там нет полномочий на передачу права другому лицу, то росреестр откажет в регистрации.
Я бы все-таки на Вашем месте сделала новую доверенность. На замену стороны в обязательстве, да еще и по такой дурацкой доверенности, застройщика не просто будет уговорить, и денег он обязательно за это потребует.
Можно было бы заключить допик у того же нотариуса, раз он такой"умный", но цессию даже этот нотариус может отказаться делать, а на замену стороны в обязательстве вряд ли будет готов застройщик идти к нотариусу.

Вы можете придти к любому нотариусу, перевести доверенность в электронный вид, послать нотариусу, который удостоверял доверенность , попросить дописать то, что требуется, причем мама должна быть у того нотариуса, который удостоверяет, и тем же электронным образом переслать к нотариусу, где Вы находитесь. Он переводит электронную форму в бумажный документ, это стоит 50 руб одна страница и Вы получаете исправленную доверенность у нотариуса в Вашем городе.