Потеряны абсолютно все документы на квартиру. Где и как восстановить?и можно ли их восстановить без присутствия второго собственника

При режиме совместной собственности, точно нет, только полным составом.
При режиме долевой собственности, каждый может самостоятельно, но здесь учитывайте, палата выдаст повторное свидетельство (если первичное уже имело место), а вот документы основания, только те, которые были заключены в простой письменной форме (договоры: купли-продажи, дарения, мены) Документы типа: «приватизации», наследства и/или, которые имели нотариальное удостоверение, придётся заказывать в том органе, который их выдал изначально.

Присутствие обоих

Последовательность Ваших действий зависит от того, когда именно возникли права на квартиру: до вступления в силу закона «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество», т.е. до 1 февраля 1998 года или после этой даты.
Если утерянное свидетельство о праве собственности было выдано до вступления в силу закона «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество», т.е. до 1 февраля 1998 года следует сначала обратиться в орган муниципальных властей отвечавший за приватизацию в то время (обычно БТИ или местная Администрация) для получения справки о содержании правоустанавливающих документов. С этой справкой необходимо обратиться в отделение Управления Федеральной регистрационной службы по Вашему городу. Через месяц вам выдадут дубликат свидетельства о праве собственности.
Если утерянное свидетельство было выдано после 1 февраля 1998 года, необходимо получить выписку из ЕГРП (Единого государственного реестра прав), готовят ее в течение недели. Далее с полученной выпиской также нужно обратиться в отделение Управления Федеральной регистрационной службыпо адресу квартиры.
Если квартира приобреталась по нотариально заверенному договору купли-продажи или дарения, восстановить договор можно, обратившись к архивам нотариальной конторы, удостоверившей договор, естественно нужно знать, в какой именно нотариальной конторе и когда был заверен договор.

Квартира точно была приватизирована или нет?
Если была приватизирована, идете в отделение Росреестра (кадастровой палаты) и сперва заказываете там по паспорту выписку из ЕГРП (единый государственный реестр прав, стоимость выписки - около 200 руб) , потом, когда получите выписку, там же пишете заявление на восстановление свидетельства о праве собственности, прикладываете выписку, где вы значитесь собственником своей доли, оплачиваете госпошлину за повторное свидетельство - и по готовности получаете его на руки. Дубликат правоустанавливающего документа зависит от документа и может так же быть запрошен там, где составлялся, но для сделки он по сути уже не нужен, поскольку вписан в свидетельство о праве собственности.
Для сделки сейчас больше ничего не требуется, если у покупателей свободные деньги. А если ипотека - то будет нужно еще в БТИ заказать кадастровый паспорт, и взять выписки из домовой книги и с финансово-лицевого счета - для оценочной компании. Это все можно получить при наличии свидетельства на вашу долю.