ИП не сможет!

ИП не платит НДФЛ, а значит и вернуть его не может. Но если за вас уплачивался НДФЛ как за ФЛ то эти суммы можно получить (или не платить в будущем). Если точнее- то ИП платит НДФЛ но только на общем режиме налогообложения (он часто называется ОСНО), но обычно мало кто им пользуется.
Перечень доходов, облагаемых НДФЛ сможете найти в гл.23 НК РФ.

В Российской Газете рассмотрен похожий случай
http://www. rg. ru/2012/01/17/vichet-yurist-anons. html

Индивидуальный предприниматель, применяющий специальные налоговые режимы (ЕНВД, УСН, ЕСХН) не вправе воспользоваться имущественным вычетом, если кроме спецрежимной деятельности он не осуществляет иную (облагаемую по ставке 13 %), поскольку эта категория налогоплательщиков освобождена от уплаты НДФЛ по определенным видам деятельности (письмо Минфина России от 22 декабря 2011 г. N ЕД-2-3/985@).
При получении индивидуальным предпринимателем доходов, в отношении которых применяется ставка налога в размере 13 процентов, он вправе воспользоваться имущественным налоговым вычетом.

Может, так как является налогоплательщиком, при условии, что право собственности оформляется на физ. лицо.

Вычет может получить только тот, кто платит НДФЛ по ставке 13%. ИП хоть и является по сути ФЛ, но система налогообложения у него совершенно иная. ИП вычет при покупке квартиры предусмотренный ст. 220 НК РФ получить не может.

извините за опечатку , "квартиры".

Имущественный вычет в размере до 2 млн.р. при покупке вартиры предоставляется только по доходам, которые облагались налогом по ставке 13 %

Обратитесь в налоговый орган, по месту регистрации. ‌‌‌