Аренда квартиры в Москве и "можно с животными"

Здравствуйте, уважаемые специалисты!
Планирую через два месяца начать поиски квартиры.
Характеристики такие: жить буду сама (32 года, профессия - преподаватель /переводчик), на длительный срок, ищу однокомнатную квартиру, бюджет 30-35 тыс.руб./мес.(максимум 40), пешая доступность от метро (до 15 минут) и чем ближе к кольцевым станциям, тем лучше (не прихоть, просто от времени, потраченного на транспорт, косвенно, но зависят мои доходы), не "бабушкин вариант", чистая с рабочей сантехникой. Смотрю объявления на ЦИАНе, так, чтобы иметь представление. Планирую воспользоваться услугами риэлтора (хотя недавнее обсуждение о том, кто оплачивает услуги риэлтора, меня немного озадачило: помимо комиссии 100% своему риэлтору, я ещё должна буду заплатить комиссию 50% риэлтору арендодателя?)
И вроде, судя по тому, что есть на ЦИАНе, бюджет, мои пожелания, пожелания вроде "только славянам" или "гражданам РФ" - всё сходится. Кроме одного большого "НО". У меня есть кот. Кот взрослый, кастрированный, без вредных привычек (имущество не портит, ходит только в лоток). Но! Это знаю я, а вот верить мне со слов никто не будет.
Практически все квартиры на ЦИАНе, с фильтром "можно с животными", выглядят страшновато (старый ремонт и очень старая мебель).
Вопросы в следующем:
1) Найти приличному и ответственному арендатору (к сожалению, это проверяется только временем) хорошую квартиру для аренды, имея кота, не реально?
2) Возможно ли найти квартиру с моими данными вообще без мебели, но с нормальным ремонтом? Тогда, как мне кажется, на "приличного животного" могут согласиться.
Извините, что вопрос, собственно, о коте, но постаралась всё подробнее описать.
Риэлтора ещё не искала, попросила друзей-знакомых поспрашивать, есть ли знакомые риэлторы (не из-за экономии денег, а чтобы человек был порядочный). Не найдётся, буду искать сама, пока в полной расстерянности. Не могу понять, реально ли то, что я задумала - цена, условия и мой кот в придачу.
Заранее благодарю за ответы!