Что нам предпринять?

Галина, посоветую быть рядом с мамой, уделять ей внимание и обеспечить ей достойный уход. Если бы вы были в постоянном контакте с ней, никто бы её не обманул. Если не оформляет на вас, значит чего то опасается, т.е. не доверяет своим детям... Ничего вы не сделаете против её воли. Можете оформить ренту, но это опять же с ее согласия. Самое главное будьте рядом и ничего страшного не произойдет. Мама может написать заявление в Росреестр о запрете регистрационных действий без её личного присутствия, это предохранит от мошенничества.

Попробуйте уговорить маму подарить вам с сестрой хотя бы по маленькой дольке.Тогда любая сделка по отчуждению всей квартиры ,или оставшейся маминой доли будет подлежать обязательному нотариальному удостоверению(так как собственность долевая).А нотариус при таком раскладе-все-таки некий барьер для мошенников.
А вот пока мама является единоличным собственником квартиры,любое отчуждение возможно провести и в простой письменной форме,инспектор в МФЦ,принимая документы на регистрацию,не будет так внимательно сверять фото в паспорте с лицом заявителя,как нотариус и не будет задавать нужные вопросы по договору,как это делает нотариус.Молча берет документы,говорит-распишитесь здесь и здесь-и все.

Запрет на регистрационные действия конечно хорошо, но человеку 75 лет, последний раз ( предполагаю) паспорт получали достаточно давно. Если в МФЦ придёт похожий человек ( похожий внешне или загримированный) с её паспортом вы можете потерять квартиру.
Переоформляйте....

В здравом уме в 75 лет....Вы уж меня простите, но деменция(или старческое слабоумие) обычно начинает проявляться с 60 лет. у некоторых и того раньше. Здравый ум понятие относительное. Человек может понимать Вас, понимать что происходит, обслуживать себя но..в головном мозгу происходят НЕОБРАТИМЫЕ изменения , из-за которых человек может совершать НЕКОНТРОЛИРУЕМЫЕ поступки...(например отдать деньги мошенникам которые позвонили и сказали что Вы в беде)-человек теряет способность к анализу ситуации, нарушается построение следующего механизма: проблема – способы решения – последствия. И т.д. А иногда при относительно нормальном состоянии возможно ВНЕЗАПНОЕ изменение личности. То что вы считаете в здравом уме возможно есть ни что иное как стереотипное поведение т.е. те реакции мамы к которым Вы привыкли и которые она осуществляет на рефлекторном уровне.
Прислушайтесь к ответу Елены Солдаткиной: необходимо пойти с мамой в МФЦ и написать заявление о запрете регистрационных действий без личного присутствия. И постоянных контакт с мамой. иначе могут быть "сюрпризы"

В ЕГРН будет только информация о владельце недвижимости и на каком основании владение. Запись на ограничение регистрационных действий в общедоступной информации по ЕГРН не отражается, эта запись "под замком" только для регистраторов. Мы недавно накладывали ограничение клиентке и в свежей полученной ЕГРН после заявления никаких отметок нет.

В данной ситуации при условии сохранения имущественных прав на квартиру за мамой, единственное, что можно сделать... написать заявление в Росреестр на запрет регистрационных действий. Мама обращается в Росреестр (через МФЦ), пишет соответствующее заявление и в ЕГРН появится соответствующая запись. При наличии данной записи никто не сможет осуществить распоряжение принадлежащей маме квартирой, даже при наличии выданной мамой доверенности, которую с легкостью могут подсунуть ей мошенники.
Вы тоже ситуацию не отпускайте и регулярно заказывайте выписку из ЕГРН о зарегистрированных правах на квартиру. Чтобы много денег на эти выписки не тратить обратитесь к риэлтору, который сможет помочь Вам регулярно получать актуальную информацию (хотя бы раз в месяц). Если необходима помощь обращайтесь, контакты на моей страничке.

Продавать не хотим, но и освидетельствование ни к чему)) она в здравом уме, шустрее всех нас. Она перенесла микроинсульт, но ведь один инсульт может потянуть за собой следующий и более сильный. Мы обеспокоены за будущее.

Не отходите от матери ,если будет продажа,то только с медицинским освидетельствованием ,возникнут вопросы,пишите в личку,обсудим. Ситуация у Вас сложная,необходима консультация специалиста