Договор аренды без собственника

Добрый день всем! Подскажите, попала в такую ситуацию. В течение трёх лет снимаю квартиры через агентство по договору. Пришло время искать уже четвёртую. Позвонила по объявлению, с агентом договорились о просмотре, плата средняя по городу, без мебели. Квартиру смотрели без собственника, ключи у агента. По соседям, квартире и собственникам всё рассказал. Но стало понятно, что с собственниками он не общался, они в отъезде. Агент сказал, если мы согласны снять, то нужно приехать в агентство на заключение договора. Но собственники вряд ли смогут присутствовать. В этой истории что-то меня смущает. Подскажите, возможно ли такое? Первый раз столкнулась с тем, что собственник не будет присутствовать при оформлении договора. Может, стоит забыть об этом варианте.. Заранее спасибо за Ваши ответы и советы!