Владимир! Ваша ситуация только на первый взгляд простая. Мне кажется, вы обратились не на тот форум - вам нужен не риэлтор (если только вы не собираетесь продать спорную квартиру целиком), а юрист. Дело в том, что давая вам советы, не зная целиком ситуации, мы, риэлторы, можем ввести вас в заблуждение. Правильным на мой взгляд будет взять все документы по этой квартире и сходить на прием к юристу. Причем именно сходить, а не выискивать форум. Почему? Объясняю. Неизвестно как приобреталась квартира, почему так вышло что у жены только 1/8 часть. Здесь можно только предполагать.
ВАРИАНТ1. Возможно, вы квартиру покупали совместно в браке и только по известным вам причинам так оформили. Тогда, независимо какая доля у вас по свидетельству, супруга имеет равные на нее права, т.е. на 1/2. Если у вас были личные (добрачные или же подаренные) средства на приобретение квартиры и вы это можете доказать, тогда это другая ситуация и решение другое.
ВАРИАНТ 2. Вы наследовали или получили в дар указанную долю в квартире (или она уже была в вашей собственности до брака), а вот 1/8 купили совместно - тогда вы ее делите, согласно законодательству, в равных долях.
В действительности может быть еще много других вариантов, о которых можно только догадываться. - Вы же представили проблему однобоко: бывшая жена-злодейка хочет "оттяпать" ваши метры. Вот и получается, что все специалисты вам дают совет исходя из этих данных. Именно поэтому решить проблему нужно с юристом. Боитесь нарваться на безграмотного, могу посоветовать очень толкового с большим опытом. Не знаю, в правилах сайта можно давать контакты или нет, поэтому (если нужны координаты) можете прислать мне письмо zam-tv@ya.ru и я вам сообщу как связаться с юристом.

Согласна, что торопиться идти на уступки не стоит. Маловероятно, что кто-то реально купит такую долю, еще и по завышенной цене. Из ваших слов также вытекает, что жена не проживает в спорной квартире. А квартплату она платит? По закону собственник обязан оплачивать коммунальные услуги независимо от места проживания. Если нет- вы можете требовать от нее по суду возместить квартплату. И еще: прежде чем выставлять свою долю на рынок, она должна предложить выкупить эту долю вам и не на словах, а письмом от нотариуса. У вас приоритетное право выкупа. Причем сособственник не может продать дешевле, чем указано в уведомлении.

Вероятность того,что кто то купит эту 1/8 долю равны 0.
Вы можете передать бремя защиты своих интересов своей жене -поменять замки и дверь и просто не впускать в квартиру. Таким образом у нее не будет возможности проводить показы и как следствие пользоваться квартирой. Ответственности за эти деяния у вас нет и не будет. Она же вынуждена будет обратиться в суд,вы можете в суде заявить,что не препятствуете ей пользоваться ее имуществом. Затем проделываете ту же процедуру и так до бесконечности.
По сути ее доля нужна только вам... А это совсем не плохой рычаг давления при переговорах.
Для примера: цена 1/8 доли в квартире стоимостью 9 000 000 рублей не более 500 000 р. За большие деньги это предложение просто не интересно и это в Москве.

Советую успокоится, поменять в квартире замки и не давать ей ключей. Проживайте, пользуйтесь, через некоторое время она сама вам продаст долю, причем может даже дешевле.

А мне кажется бодаться с ней бесполезно, и никакие суды не заставят ее продать свою долю по цене,которой вы называете, вам или нужно с ней самой договориваться или отдать эти 500 т. р., вариантов здесь больше быть не может

Собирайте доказательства того, что она долю именно продает. Без вашего уведомления или отказа законно продать долю она не может. После переоформления на покупателя, если до этого дойдет, у Вас будет три месяца на то, чтобы подать иск о переводе прав и обязанностей этого покупателя на себя. Посмотрите ст.250 ГК РФ. Из более свежего постановления ВС, которое я читала, но не могу привести его номер, по этой теме следует, что обязать продать ничтожно малую долю сособственника суд может только тогда, когда этот сособственник попытается в судебном порядке определить раздельный порядок пользования жилыми помещениями, т.е. выделить комнату, и при этом в квартире не будет такой маленькой комнаты, которая соответствовала бы размеру доли истца, т.е. собственника этой маленькой доли.

Наилучшим выходом в данной ситуации действительно был бы принудительный выкуп по судебной оценке. Либо продолжать войну нервов до достижения взаимоприемлемого уровня выкупной цены. Никому, кроме Вас, подобная доля за эту цену не нужна - ее и в Москве бы купили почти даром - только для прописки.

Создайте такие условия,чтобы показы со стороны собственника 1/8 доли без Вашего согласия стали невозможными.Если Война зайдет далеко,можно подумать о продаже своих долей. Есть и др. варианты.Найдите хорошего риэлтора,который займется вашей конкретной ситуацией.

Согласен с Эльвирой. Можно идти в суд с признанием доли жены незначительной и выплатить ей компенсацию согласно официальной оценке квартиры. Доля квартиры считается незначительной, если она меньше 1/4 и меньше самой маленькой изолированной комнаты.
Можно ознакомиться с Постановлением Верховного Суда:

Постановление Пленума Верховного Суда РСФСР от 10 июня 1980 г. N 4
"О некоторых вопросах практики рассмотрения судами споров, возникающих между участниками общей собственности на жилой дом"
(в редакции от 21 декабря 1993 г.)
(с изменениями от 25 октября 1996 г., 6 февраля 2007 г.)

Судя по ситуации самостоятельно Вы не сможете договориться о порядке и условиях выкупа принадлежащей ей доли. Попробуйте сделать это силами других близких людей, чьему мнения Ваша жена доверяет. Это оптимальный и оптимистичный вариант. Если же все попытки провалятся я бы посоветовала вспомнить обо всех произведенных Вами неотделимых улучшениях с целью увеличить размер Вашей доли в судебном порядке и обязании выплаты компенсации за оставшуюся долю Вашей жене в связи с ее (я имею в виду размер доли) незначительностью. Это серьезный процесс с хорошей доказательственной базой. Опасения же относительно подселения напрасны, не найдет она таких желающих за свои же деньги словить "геморрой" (пр.прощения, но иначе никак), кроме того, легко оспорить такую прописку, если речь пойдет именно о прописке граждан ближнего и дружественного зарубежья. В любом случае, перпектива исключительно судебной защиты. Что же Вы ей такого хорошего сделали, что она так настроена?