Акции, машина - это имущество, которое Вы действительно могли поделить между собой.
Муниципальная квартира принадлежит муниципалитету, ее поделить невозможно, это чужая собственность.
В данной ситуации квартиру необходимо приватизировать (оформить в собственность), если конечно такая необходимость есть. Участвовать в приватизации будут все, кто зарегистрирован в данной квартире, имеет право пользования в ней и не участвовал в приватизации другого жилого помещения раньше (сохранил право на участия в приватизации, оно одноразовое, за исключением детей, принимавших участие в приватизации будучи несовершеннолетними).

Пока что квартира - вообще не ваша. Она - государственная. Так что начинайте приватизацию, а потом уже делите.
Зайдите в местное агентство, попросите помочь с приватизацией, причём так, чтобы потом продать можно было проще. Они вам всё и расскажут.

Передать права на муниципальную квартиру невозможно. С учетом специфики Вашего вопроса я бы рекомендовал обращаться непосредственно к юристам, а не к риелторам.
Тем не менее муниципальную квартиру можно приватизировать, бабулю из участников приватизации исключить, далее "продать" машину. Но и тут бабушка может доставить хлопоты в обозримой перспективе, инициировав обращение в суд под предлогом того, что была введена в заблуждение, результат приватизации отменить и оставить себе и машину и квартиру.
Снизить риски поможет только приватизация квартиры на всех участников, далее продать и квартиру и машину, далее поделить всю сумму. Тогда оспорить будет что-то довольно сложно.

Для начала необходимо квартиру получить в собственность (приватизировать) и уже после делить данное имущество. Приватизировать будите на всех прописанных в ней лиц.

Вот сейчас Вы делите шкуру неубитого медведя. К муниципальному жилью нельзя применять нормы частной собственности.Жила бабушка или нет,она квартиросъемщик,и без её согласия квартиру нельзя приватизировать.То,что Ваш несовершеннолетний ребенок прописан в муниципальном жилье,позволяет выделить ему долю при приватизации.А вот машину вполне можете наследовать в равных долях.