Не собственник может сдать квартиру?

Неприватизированная (муниципальная) квартира не является вашей собственностью, но вы имеете право сдавать ваше жилое помещение в поднаём. Однако в соответствии с п. 1 ст.685 ГК РФ сдать жилое помещение по договору поднайма можно только с согласия наймодателя. Наймодатель у неприватизированной квартиры может быть разный: префектура, муниципалитет или другой орган. Наймодателю следует передать письменное обращение с просьбой разрешить заключить договора поднайма. В данном обращении также должно содержаться согласие всех членов вашей семьи, проживающих вместе с вами. В случае получения положительного ответа в письменной форме, можно заключать договор поднайма.

При большом желании и умном подходе возможно многое :))

Сдайте, но это будет неофициально, просто скиньте цену немного, кто-то клюнет..

С другой стороны достаточно нотариальной доверенности, которая предусматривает данные полномочия

Да, можете, но только при наличии нотариальной доверенности от собственника/ков на осуществление данного действия.

Если квартира приватизирована, то прописанный не может сдавать квартиру - нужен только собственник или доверенность от него. Ну а если квартира не приватизирована и Инна там прописана, то сдавать может))

Однозначно, не можете.

Не можете! Правом подписи при сдаче квартиры в найм - обладает только собственник, все собственники.