Постоянная регистрация у владельца квартиры иностранца

Здравствуйте, если она получила сначала загран паспорт через посольство у себя на родине, то она приезде в России идёт в оуфмс по месту пребывания и подаёт на гражданство , там все просто и втечение 10и-30и дней она получает внутренний паспорт РФ...

У гражданки РФ есть загранпаспорт, но нет обычного? Куда вы его дели? Если потеряли, то сначала нужно восстановить. В любом случае постоянная регистрация по месту жительства производится при наличии общегражданского паспорта.

Приобрести квартиру предъявив российский загранпаспорт у вас не получится. он предназначен только для пересечения границы и удостоверяет вашу личность за границей. Для удостоверения вашей личности при покупке квартиры (или точнее вашей мамы) вам понадобится общегражданский паспорт. Но вы как иностранная гражданка можете приобрести в РФ квартиру предъявив иностранный загранпаспорт, или паспорт гражданина другой страны если это предусмотрено, межправительственными соглашениями. Кажется, такой порядок действует в отношении граждан Киргизии.
Для восстановления гражданского паспорта РФ вам нужно обратится в отделение где вы его получали, написав заявление об утере и заплатив пошлину за выдачу паспорта и штраф за утерю.
Не советую писать заявление о краже паспорта, т.к. вам придется ждать оформления отказа в полиции, это займет гораздо больше времени. Сэкономите штраф, но потеряете время.

Про долю

Только не совсем понял в итоге Вы или мама покупает? В вопросе противоречие поэтому такой ответ.

Для постоянной регистрации иностранный гражданин должен быть собственником, видимо лучшим вариантом будет оформление доли или микродоли и последующая регистрация если действительно есть необходимость в постоянной потому, как право на продления срока пребывания в стране она не дает.

Что купить могу знаю, но все равно спасибо за внимание к посту и ответ

Купить квартиру Вы можете. Все остальные вопросы, думаю, лучше задать в сотрудникам ФМС.