Нет, не надо. Это соглашение должно прилагаться к правоустанавливающим документам, когда собиретесь отчуждать квартиру.

не нужно

Нет, не нужно.

В данном случае регистрация не требуется, т.к. собственник остаётся тем же.

Регистрировать не нужно, пригодится при продаже: для покупателя и для регистратора.

нет, потом в рег полате показывать будете, когда продавать станет вопрос

В вашем случае регистрация не нужна.

Собственник в реестре прав на недвижимое имущество и сделок с ним не изменился. Изменилось только основание для регистрации права. Сохраните соглашение о разделе имущества, как документ-основание. В регистрации необходимости нет.

В Вашем случае НЕТ, не нужно. А также, для Соглашения ( договора) о разделе имущества супругов не установлено обязательное нотариальное удостоверение (п. 2 ст. 38 СК РФ). На соглашение распространяются общие нормы Гражданского кодекса РФ (далее – ГК РФ) о заключении сделок и договоров. Супруги, заключившие соглашение о разделе общего имущества, могут по обоюдному согласию изменить их или расторгнуть, соблюдая при этом правило о форме соглашения. При отсутствии такого согласия изменение или расторжение соглашений возможно только в судебном порядке на основании ст. 450 и 451 ГК РФ с учетом содержания и других присущих соглашениям особенностей. Соглашение о разделе совместно нажитого имущества не подлежит государственной регистрации как сделка, но если в них решены вопросы изменения, прекращения и установления права собственности на объекты недвижимого имущества, то они должны пройти государственную регистрацию перехода права.

Нет не нужно. Приложите данный документ когда будите продавать квартиру.