Я получила свидетельство на право собственности квартиры, где написаны мои паспортные данные (все верно), а далее "место жительства" указана моя старая прописка. Нужно ли менять свидетельство или "место регистрации" и "место жительства" это разное и вообще это не имеет никакого значения.
А в договоре, на основании которого Вы получили собственность на квартиру, какой адрес стоит? Если правильный, то это ошибка регистратора. Её можно исправить бесплатно, отдав в росреестр свидетельство на переделку.