Добрый день. Право на вычет за покупку возникнет с момента подписания акта передачи и регистрации права собственности. Дальнейшая судьба квартиры для целей получения соответствующего вычета значения не имеет. Можете продать, право сохранится.
Для ответов на все остальные вопросы по налогам необходимо больше конкретной информации, необходимы точные цифры. Имейте ввиду, что срок владения обьектом приобретённым по ДДУ следует исчислять с даты полной оплаты договора, а не с даты государственной регистрации права.

Добрый день. Вы можете оформить возврат налога и после продажи, просто сохраните копии документов. Возникнет ли налог с продажи, зависит от того, когда и за какую стоимость Вы приобрели квартиру.

После подписания акта можете реализовать свое право на покупной вычет.
"Придется ли платить налог уже после продажи Этой квартиры "- наверняка. Мы цифры то не знаем.
Если другую хотите покупать, почему не продать по уступке прав? Сделать это можно до подписания акта. А покупной вычет можно на новую квартиру реализовать.