Мария, в разных регионах органы опеки смотрят на такой способ по-разному. Но наследство здесь уж точно ни при чем, даже смешно - а завещание? а продажа отцом квартиры до того, как она могла бы перейти по наследству?
Проблема в другом: долю отца ребенку можно только подарить и тогда встает вопрос, куда идут деньги от продажи. Правда, после 14-ти лет отец имеет право и продать долю ребенку, но вряд ли в Свердловских органах опеки и росреестре Вы сможете это сами доказать - здесь тогда юриста придется подключать.
Проконсультируйтесь по вопросу разрешения в местных органах опеки.
Если разрешат, то сначала надо получить разрешение, а потом только дарить долю отца (до продажи квартиры или одновременно, но ни в коем случае не до получения разрешения ООП)

Нет, ребенок прописан в Екатеринбурге, а живет сейчас и учится в Санкт-Петербурге..

Мария, доверенность возможна с разрешения одного из родителей. Но имейте ввиду, что опеку можно проходить только там, где ребенок прописан. А с Ваших слов получается, что это другой город...

Спасибо всем огромное за консультацию! Алексей, подскажите, если ребенок проживает/учится в другом городе - возможна ли вместо его присутствия - нотариальная доверенность

Однозначно, да. Можно наделить ребенка в квартире отца (с его письменного согласия, разумеется) соразмерно доле в продаваемой квартире. Поэтапно:
1. Берете 2 комплекта документов по обеим квартирам (документы основания, свидетельства, а главное, кадастровые паспорта).
2. Идете в органы опеки и с их помощью определяете размер встречной доли (если квартиры не равноценны – в разных домах, городах … - то от вас потребуют оценки этих двух объектов, для определения размера доли)
3. Далее подаете заявление для разрешения замены доли (с подачей всех документов, личного присутствия, в том числе ребенка – ему уже 14 и у него есть паспорт).
4. Получаете разрешение опеки (приказ), готовите договор дарения доли от отца и продаете свою квартиру продавцу, т.е. подаете на регистрацию сделок 2 комплекта документов по 2 сделкам одновременно (приказ у вас будет только один, в другой пакет вы прикладываете копию, которую заверяет приемщик росреестра (мфц).

Технически регистрация будет совершаться сначала по наделению доли, а затем по продаже квартиры, но для вас это будет одновременно.
Опека готовит приказ 10 дней, после подачи всех документов.

Возмездные сделки между близкими родственниками запрещены.А вот безвозмездные - нет..Если отец поменяет свою долю в квартире на долю сына и в ДКП напишете,что объекты равнозначны по цене,то в квартире останетесь Вы и Ваш отец.И продавайте себе на здоровье.Да,возможно,что росреестр будет вставлять палки в колеса,но его можно заставить зарегистрировать сделку в судебном порядке. В любом случае отчуждение доли брата должно происходить с согласия органов опеки.Сходите в первую очередь туда.Возможно они разрешат отчуждение при условии дарения доли отцом,понимая,что это не нарушает прав ребенка.

Только с разрешения опеки. А наследство здесь не при чем. Лучше вам дождаться его совершеннолетия и потом обоюдно продавать квартиру. Но органы опеки в данном случае не миновать.