Всё зависит от нюансов.
Нотариус то дополнит то что вы захотите, тк он удостоверяет всего лишь подлинность подписи, но применимо это будет к вашей ситуации неизвестно.
Я, например, если квартира была куплена в ипотеку и не в браке всегда прошу отразить этот факт в заявлении и обязательно в дкп.
А бывает ещё, что есть квартира, купленная в ипотеку в новостройке, продаётся с ремонтом и есть гражданская супруга, есть двое детей и материнский капитал и тд- в этом случае, как минимум, я прошу сделать заявление от «супруги» что она знает о продаже и подтверждает, что ею не были произведены вложения в эту квартиру...
Так что всё индивидуально.
Ответить на ваш вопрос можно только находясь внутри сделки.

нотариус как отметила Антонина Каткова только заверяет подпись, поэтому я своим клиентам делаю заявление сам

"Подскажи пожалуйста, как можно максимально дополнить данную формулировку, чтобы в дальнейшем этой бумагой максимально минимизировать риски при приобретении квартиры." - никак. заявление типовое. а вот что прописать в договоре - это задача вашего риэлтора. впрочем, и в сети формулировки есть.
но надо ясно понимать, что договор может являться гарантией вашего выигрыша в суде, но не возврата денег быстро и в полном объеме. так что иногда лучше перебдеть и отказаться от сомнительного варианта, особенно если продавец начинает юлить или выдавать фантастические версии

У нотариуса своя формулировка и в помощи дилетантов он не нуждается. У нотариуса все максимально просто и расширенно прописано.

Здравствуйте. Никак не доплнить. Нотариус "отсебятину" не заверит.