Здравствуйте, Александра.
Если Вы ищете квартиру в аренду - звоните по объявлениям, в том числе сказочным (они не все такие), пока не найдете, что надо, или пока не устанете и задумаетесь о других методах достижениях цели.
Если Вы проводите социологический/риторический опрос - не забудьте обработать и представить результаты:-) Спасибо.

очень много вариантов, обращайтесь

Это красивая реклама на самостоятельных клиентов. Не верьте им. Аренда в Москве уже устоялась, цены понятны, поэтому позвоните в агентство и вас проконсультируют по реальной цене квартир.

Как уже написали, главное без договора и документов ни копейки не отдавать. Большинство "сказочных" объявлений это как показывает практика мелкое мошенничество. Если квартира ниже рынка, она как правило уходит за 2-3 дня.

Некоторые предложения действительно существуют, некоторые нет - в любом случае придется звонить и уточнять (вот только комиссию агенту, даже при самостоятельном поиске, Вам заплатить придется).

Вот, почитайте, очень хорошо и подробно расписано.
http://www.zhivem.ru/noworms.html
http://afera.newmail.ru/fraud/flat/1.html

Добрый день Александра! Если цена аренды сказочная - есть возможность попасть:
- на информационный договор. ( заплатите деньги от 3000 до 6000 руб. а квартиру не снимите).
- снимите квартиру, которую планируют продать ( заплатите % агенству и через 2-6 месяцов начнете опять заниматься поиском новой квартиры)
- квартира требует капитального ремонта
- квартира сдается с предоплатой от 6 месяцев до года
- отсутствие согласия 2-го собственника на сдачу квартиры.
- и еще много подводных камней и разновидностей "лохотронов"....

На заборе, около метро бывают предложения ниже рынка))), но это не гарантия, что там действительно сдают квартиру, а не мошенники.
Как правило, на рынке попадаются предложения, которые ниже рынка. Но, это редкость, наймите специалиста, вы потратитесь на комиссии, но будете уверены в том, что все будет хорошо.

Главное - не отдавать никаких денег (даже 100 руб.) без договора и без документов. только тогда, когда убедитесь, что перед вами действительно собственник квартиры, только тогда, когда будет составлен и подписан договор аренды - можно передавать деньги.

В фейсбуке существует группа, где собственники и наниматели находят друг друга напрямую. Агентам туда вход запрещен ))
Александра, вы практически сами и ответили на свой вопрос: "Кажутся сказочными". Они не кажутся - эти объявления и есть сказка, в переносном смысле. Таких квартир не существует.