Дмитрий, чтобы вникнуть в суть Вашего вопроса пришлось несколько раз его перечитать. Старайтесь более четко излагать свои мысли, по жизни это очень помогает.
Ваши родители подарят квартиру. Надо полагать подарят они ее Вам, своему сыну, т.е. эта квартира не будет входить в состав общего имущества супругов и будет являться Вашей личной собственностью. Даже если подарят Вам двоим, то сказанное ниже также будет актуально.
У Вашей тещи много долгов. Ни Вы, ни Ваша жена к этим долгам не имеют вообще никакого отношения. Единственное, если за тещей будет открыто наследство и Ваша жена будет в него в ступать, то вместе с правами на наследство она получит и обязанности по кредитам, но в рамках стоимости принятой собственности, не более.
p.s. Вот только не надо дарить квартиру от Ваших родителей Вашей жене. С т.з. действующего семейного законодательства Ваши родители и Ваша жена не являются близкими родственниками, а следовательно при таком дарении у Вашей жены возникает обязанность заплатить налог с полученного в дар имущества.

Добрый день, Дмитрий!
Уточните, пожалуйста, ваши родители хотят ПОДАРИТЬ вам квартиру, или ваши родители известили вас, что они составили ЗАВЕЩАНИЕ, где вы указаны наследником? По договору Дарения, после регистрации перехода прав, вы сразу станете собственником. А по Завещанию, права и обязанности по данной квартире, вы получите в будущем, после открытия наследства, и только после ряда процедур, которые предусмотрены законом. С уважением, Олег Владимирович

Под риск попадет квартира если её подарит мать жены имеющая долги в банках.В другом случае ,она не будет иметь отношения к Вашей недвижимости.

Если родители мужа подарят квартиру мужу, то ничего делить не придётся при разводе. Ну и долги тёщи никакого отношения к этой квартире не имеют. И при чём тут наследство?