Да, можете. Однако есть кое-какие тонкости Питерского Росреестра. Когда мне в моей практике приходилось подавать документы аналогичным способом: росреестр приостановил регистрацию сделки ссылаясь на её сомнительность. В приостановке они утверждали, что, цитирую: «В соответствии п.3 ст. 182 Гражданского кодекса РФ представитель не может совершать сделки от имени представляемого в отношении себя лично». Хочу заметить, что договор был подписан лично и лишь подавался по доверенности за вторую стороны. При этом закон РФ говорит лишь о том, что запрещено совершать непосредственно саму сделку (подписывать договор), умалчивая процесс подачи документов на государственную регистрацию.
Проблема сомнительности возникает только в том случае, если человек лично участвующий в сделке так же представляет и вторую сторону. Более надёжным решением будет добавить кого-нибудь ещё в доверенность и подавать документы вместе с этим человеком. (Так, чтобы этот человек представлял интересы вашей бабушки)
P.S.
При необходимости могу выслать скан приостановки государственной регистрации.

Рекомендую вписать в доверенность Вас и еще кого-нибудь из Питера, вместе со вторым доверенным лицом подайте на регистрацию, а получить по этой доверенности Вы сможете вместе с пакетом зарегистрированного на Вас договора

В мае прошлого года моя родная сестра, проживающая в другом городе, отказалась выдать доверенность на третье лицо, но сама подписала договор в простой письменной форме и выдала мне доверенность на сдачу- получение в УФРС договора. Все прошло хорошо. Но если бы возникла какая нибудь ошибка, пришлось бы ехать в другой город исправлять или пересылать.

Я согласна с коллегами.

Ох уж эти тонкости Питерского Росреестра,но доверенность действительно лучше делать на третье лицо,спокойнее будет.

Для сохранения собственных нервных клеток лучше сделать доверку на двоих.Мало ли попадется безграмотный регистратор,который будет путать права с полномочиями)))

Присоединяюсь к советам Жильцова К. и Петраковой Е. Что бы не было неувязки с Росреестром, пусть ваша бабушка даст доверенность на другое лицо. Вам будет спокойней. Тем более у вас договор оформлен будет в простой форме.

Нельзя быть одновременно покупателем и доверенным лицом. Будет приостановка. Необходимо третье лицо.

Можете,это обычное дело. Ведите бабушку к нотариусу и составьте. В доверенности должно быть прописано,что конкретно бабушка доверяет вам сделать.

можете на подачу заявления и документов в росреестр и получение результата услуги.