Как лучше сделать, при переоформлении квартиры?

Называется это переуступка права требования по договору (цессия). Подарить право требования нельзя, только уступить. Кстати, можно уступить и безвозмездно (фактически подарить). Нужно понимать какая у Вас форма договора. Есть ли на нем штампы и печати регистрирующего органа (Росреестр), как называется Ваш договор?
Если этот договор был зарегистрирован, то показывали Вы его в банке или нет значения не имеет. При регистрации права вносится в соответствующий единый государственный реестр прав (ЕГРП). Естественно при желании все это очень быстро можно найти. В общем банк или коллекторы найдут.
Вот только все эти мероприятия уже никак не помогут. Отчуждение права взаимозависимому лицо может быть признано судом как преднамеренное ухудшение своего материального состояния. Последующая сделка будет признана недействительной.
Решить Ваш вопрос без риска возникновения проблем в будущем можно только при условии, что Вы в полной мере исполните свои обязательства перед кредитной организацией. Допустим, брат заплатит за Ваш кредит, а Вы ему за это безвозмездно уступите право требования, но правильнее сделать все это через возмездную сделку.
Вы поймите, обязанность по кредиту никуда не исчезнет! Деньги придется отдавать. Рано или поздно Вы окажитесь в тупиковой ситуации. Чем больше времени Вы оттягиваете решение этого вопроса, тем больше становится Ваша "кабала".

насчет маминой квартиры, вам нужна консультация опытного юриста, нужно смотреть документы, каким образом квартира продавалась, чтобы оспорить нужны веские доказательства, тем более что 5 лет прошло.

На счет квартиры мамы я ничего сказать Вам не могу. Я не экстрасенс, чтобы дистанционно видеть чужие документы. специалист, который берет документы, изучает их и делает выводы.
По поводу Вашей квартиры, только уступка, все сведения есть в ЕГРП, второй абзац моего ответа выше для Вашей ситуации актуален. Да, суд может аннулировать все последующие сделки.

Пользователь во первых ни продать , ни подарить вы не можете, так как сами написали, что это стройка.Переоформить на брата вы можете только у застройщика, их формой договора, при этом взяв с брата что то типа соглашения или обязательства нотариального, но это на случай суда. Мне не понятна фраза о демонстрации документов в банке, это было просто подтверждение или банк дал вам денег под залог этой стройки???