"Доказать налоговой" жена сможет, предоставив в налоговую: Свидетельства о государственной регистрации прав собственности и правоустанавливающие документы на принадлежащее ЕЙ имущество (часть участка, часть дома), паспорт, пенсионное удостоверение. Вы не пишите, на чье имя сейчас оформлен участок и дом. Как бы то ни было, супруги вправе установить любой режим раздельной собственности (в любых долях) на любое принадлежащее им имущество. Сделать это лучше Брачным договором у нотариуса с последующей регистрацией в Росреестре и получением Свидетельств.

В налоговую , там скажут точно технологию .

Приобретенное в браке имущество является совместной собственностью, но при условии, что в его приобретение вкладывались общие средства супругов. Вам участок достался на основании безвозмездной сделки, значит, это личное Ваше имущество до тех пор пока вы с женой не заключите брачное соглашение, устанавливающее иной режим владения участком, либо пока решением суда не будет установлено иное.
По поводу требований ФНС - это сотрясание воздуха, увы... Попробуйте задать вопрос официально на сайте ФНС.

1. Участок был выдан на мое имя решением администрации г. Краснодар. На момент выдачи я был в браке.
Вполне естественно, что если бы был холостой, никакого участка выдано не было бы.
2. Решением мэра пенсионеры г. Краснодара освобождены от уплаты земельного налога в полном обьеме.
Мне непонятна следующая ситуация.
Независимо, на кого оформлено Свидетельство собственности ( на дом, на землю),
приобретенное в браке, права собственности распределяются между супругами поровну.
и ИМХО перерегистрируюя сейчас права на свою жену, суть от этого не измениться,
и реализуются лишь требования ФНС.
Не вижу в этом логики.

Что значит. участок получен в браке? Даром получен на имя мужа? Тогда он является личным имуществом мужа и налог за него обязан платить только муж.
По-моему. налог все равно должен платить титульный собственник, т.е. тот, кто указан в свидетельстве.
В общем, чтобы не связываться с налоговой ни по дому, ни по земле и ничего им не доказывать, определите доли дома документально и получите свидетельства. Но по земле это возможно сделать только дарением или брачным договором. Самый короткий путь - это заключить брачный договор с женой, в нем можно определить и доли участка и доли дома, а можно и вовсе все целиком на жену отписать в брачном договоре. Потом на основании этого договора оформить на нее свидетельства о праве собственности.
И да, Даниил прав, Вам надо уточнить, действительно ли есть у Вас такая местная льгота по земельному налогу для пенсионеров, т.к. в федеральном налоговом законодательстве такой льготы нет.

А Вы уверены, что льгота по земельному налогу существует? По имуществу безусловно.
Для целей получения ответов на остальные вопросы Вам следует обратиться в территориальный орган налоговой инспекции или на какой-нибудь тематический форум посвященный налогам. Консультантов по налогам отличным от возникающих при отчуждении имущества здесь нет, здесь больше риэлторы.