Квартира без прописанных является полностью свободна?

Да, покупая квартиру надо знать, куда выписаны люди. Потому что, если кто-то выписан в места лишения свободы, он не теряет право пользования.
Если отказник от приватизации выписан по заявлению, "в никуда" тоже могут быть проблемы.

Нужно, обязательно, всегда и без вариантов. Исключение - новые дома, регистрационный учет по которым еще не открыт или открыт относительно недавно. Кроме того, регистрационный учет следует анализировать, как минимум, по двум независимым базам данных. Нередки случаи, когда в одной базе человек есть, а в другой нет. Последнее особо актуально для домов имеющих альтернативные адреса или адреса, которые могут в базах зафиксированы по-разному. Например, Ленинский пр-т или проспект Ленинский.

Здравствуйте. Объект права изучается по двум направлениям: 1. История возникновения и переходов права собственности, если таковые были. 2. История регистрации лиц, проживавших ранее в объекте и проживающих сейчас на предмет возможного сохранения ими права пользования квартирой после перехода права собственности. Субъекты права также проверяются по ряду направлений.

Здравствуйте. Имеет значение основание права собственности продавца на квартиру. Если , например, купил человек квартиру в новостройке и не регистрировался по месту жительства/пребывания - это одна история.
И совсем другое дело, если в основании - приватизация/наследство/дарение....
Комплексная проверка всегда индивидуальна.