Можно ли заключить договор ипотеки между двумя физическими лицами?

Да

Можно! Делается это у нотариуса. Аренда с последующим выкупом еще называется. На обьект будет наложено обременение - ипотека в силу закона.

Заём — договор, согласно которому одна сторона передаёт в собственность другой стороне квартиру, а заёмщик обязуется возвратить равную сумму денег.
.
Ипоте́ка — одна из форм залога, при которой закладываемое недвижимое имущество остается в собственности должника, а кредитор в случае невыполнения последним своего обязательства приобретает право получить удовлетворение за счёт реализации данного имущества.
.
Разницу чувствуете? Или нет?

Добрый вечер , Интересно , для чего именно такой вариант, какая цель . Мне кажется , что на практике можно заключить договор займа между физическими лицами с рассрочкой погашения долга . При этом у Займодавца квартира остается в залоге до окончания оплаты .

заключайте! а чье это предложение?

Да, можно, зависит от конструкции. В Вашем случае это обычно или договор залога (когда кредит выдается под залог имущества) или договор купли-продажи с отсрочкой платежа (имущество продается, но до момента окончательной оплаты остается в залоге у продавца).