Оформление квартиры в РФ на иностранного гражданина

Здравствуйте! У меня такая ситуация: я гражданка Украины, получила в РФ разрешение на временное проживание ( о чем стоим штамп в моем загранпаспорте). В дальнейшем планирую получить ВНЖ и потом гражданство. На данный момент собираюсь покупать квартиру на территории России. Риэлтор, занимающийся сделкой, говорит, что оформлять квартиру нужно только на внутренний украинский паспорт, что на загранпаспорт оформить нельзя. Тем не менее все документы в УФМС я оформляю по заграну..и при получении вида на жительство, проставлю штамп ПМЖ в России, после чего у меня паспорт внутренний в консульстве изымут.

Меня волнуют два вопроса: обязательно ли оформлять квартиру на внутренний паспорт или все-таки можно и на заграничный?

И второй: Если оформление возможно только на внутренний, как дальше быть, когда внутренний паспорт изымут??? Ведь в свидетельстве о праве собственности на квартиру будут данные именно моего внутреннего паспорта, а на руках у меня остается заграничный. Я ведь потом планирую получить гражданство и переоформить квартиру на себя как на гражданина РФ (или как там это происходит). Заранее благодарю за ответ!