Можно, но только после выполнения нескольких условий.
1. Дождаться когда дом сдадут в эксплуатацию
2. Получить квартиру по передаточному акту от застройщика
3. Подать документы на регистрацию о праве собственности
4. Получить выписку из ЕГРН
5. ЕГРН предъявить в паспортный стол и зарегистрироваться (прописаться)
Вот и получается, что зарегистрироваться можно только в то жилье, которое оформлено в собственность, но Вы пока не собственник, а участник долевого строительства (дольщик).

Зарегистрироваться можно только там,где есть собственность.

Бывают случаи, когда дом уже построен, в нёго уже половина собственников переехала, сделала ремонт и живет, а комиссия объект всё не принимает, и это может длиться годы. Тогда каждый из жильцов может признать право собственности по суду. Опросите соседей, кто как поступил, если есть те, кто получил право собственности таким путём - возьмите контакты их юриста и обратитесь к нему. Процедура может занять 2,5-3 месяца. А после оформления квартиры в собственность - пожалуйста, прописывайтесь.

Марат, как можно быть собственником того, чего еще физически не существует!? Сейчас у Вас есть только право требования квартиры в будущем, тогда, когда она она будет создана. Прописаться сейчас в эту квартиры Вы не можете. Вариантов нет.