Смена фамилии ребёнка, право собственности

Добрый день. Квартира приватизирована, по 1/4 у меня и у моего ребёнка. Фамилия и у него и у меня по мужу бывшему. Скоро ребёнку получать паспорт, хочет взять мою девичью фамилию, я тоже буду возвращать свою девичью фамилию. Нужно ли будет переоформлять документы на приватизированную квартиру, право собственности? Особенно интересует часть ребёнка, как он сможет доказать, что сменил фамилию при получении паспорта.