Собственность, у которой долг по квартплате.

А долг по квартплате накопили, потому что собственники "выпивались из квартиры"?)) прямо-таки оговорка по Фрейду...)

Добавлю к комментарию Надежды. И в СПб не выпишут, если долг приличный, поскольку долг после отчуждения не переходит к новому собственнику и ЖКХ не любит судиться по поводу их взыскания.
Что же касается суммы,то гасить нужно в размере доли своего имущества.Только гасите сами,со своей карты лучше,чтобы у Вас был чек на ВАШЕ имя.Дабы потом при нарастании долга Вам не предъявили претензию из ЖКХ ,мотивирую что Вы не оплачивали ничего,а это семья внесла такую сумму.
Что касается отчуждения,то Вам уже написали про нотариальный договор.Если у Вас собственность возникла до июня 2016 года,то можно минимизировать расходы на сделку.

В Ленобласти во многих районах не выписывают владельцев с долгами, требуют их погашения. Сталкивалась неоднократно.

Вообще, конечно, вопрос задан некорректно, так как все очень поверхностно, нет никакой конкретики: какой долг и за сколько отписываете сособственнику...
Что касаемо сняться с регистрации, то это в паспортный стол со своим паспортом.
А что по поводу переписать долю на сособственника, то... Дарение или купля-продажа - это Вам решать. Все равно сделка будет нотариальная, а услуги нотариуса сейчас не малых денег стоят. Кто это будет оплачивать тоже Вам договариваться.... Но Ваша же доля не три копейки стоит, а больше даже суммы долга, если в Питере недвижимость находится.
Если решите делать дарение, то это безвозмездная процедура и в договоре нельзя проследить движение денежных средств. Если купля-продажа, то можно можно все сделать красиво - что, в каком размере и когда переходит))) Но подводных камней везде много, поэтому чем предпринимать какие-то действия нужна подробная консультация что и как делать.
Поэтому думайте...

Документы: Паспорт или иной документ удостоверяющий личность и заявление о снятии с рег. учета. Не знаю как в Питере, в Москве пишется от руки, практически в свободной форме.
Как переоформить свою долю (отчуждение): подарить или продать. Что выбрать - зависит от конкретной ситуации. В вопросе выбора способа отчуждения в первую очередь следует задуматься о возможном налогообложении.

"Как переписать свою долю на другого собственника и как рассчитать сумму,которую я должна буду оплатить?"
- а речь идет о собственности или о долгах?

Документы для снятия с рег.учета:1.Документ, удостоверяющий личность.
2.Заявление о снятии с регистрационного учёта по месту жительства.
Переписать квартиру:Договор дарения(ОПЯТЬ ЖЕ ИСХОДЯ ИЗ СИТУАЦИИ),нотариальное удостоверение в обязательном порядке

Как, очень прсто: продолжать "выпиваться". И все будет ок!