Ответить на ваш вопрос - это тоже самое, что поставить точный диагноз по телефону.
Вы считаете, что наличие прописанных детей - это при покупке квартиры единственный факт, таящий в себе опасность???))
Кроме того, Вы даже не указали, куда они прописываться будут, сколько им лет, есть ли отношения и какие с отцом, не узнали, нет ли у них инвалидности, не стоят ли на учете в органах опеки.... и т.д. и т.п.
Андрей, ситуации разные бывают. По-разному в свете этих ситуаций рассматривается опасность сделки из-за прописанных детей. Поэтому ответить однозначно на Ваш вопрос нельзя.
А нотариус здесь не панацея, увы.

Согласна с Ириной Владимировной, опека очень тщательно рассматривает дела с отчуждением прав собственности несовершеннолетних..и не потому что очень заботятся о детях... а потому что их аккуратно проверяет прокуратура.

Все что связано с детьми в продаже собственности... нужно быть очень аккуратным и проверять все тщательно, Органы опеки очень резко могут "отшить" даже при благоприятном стечении обстоятельств... и не стесняясь пошлют очень далеко, если будет хоть какая-нибудь опасность в ущемлении прав ребенка и не потому что очень любят и заботятся о детях, а потому что их аккуратно проверяет прокуратура по сделкам отчуждения прав собственности.

Елена, ООП пошлет их далеко и надолго с такой просьбой и будут правы - это я знаю точно.
По закону такое разрешение не требуется. Здесь просто надо хорошо все проверить и правильно построить сделку.

Андрей, Ваши опасения возникли не просто так. Что бы спать спокойно, я бы посоветовала получить из ООиП Постановление на регистрацию детей по другому адресу. Тем самым прольется свет на многие вопросы.

Да, Наташа, надо смотреть куда, во что и к кому прописали. Вот и в обсуждаемом случае мать продает, а потом может объявиться отец с возражениями. Если честно, то лучше бы уж тогда оставили в законе разрешение опеки на продажу таких квартир. Пусть ООП берут на себя ответственность, а не покупатель.

Позиция ВС в этом вопросе вполне четкая. Наверное впредь нужно будет и очень внимательно относиться и к новому месту рег-ции н/летнего.

(Никак не могу привыкнуть к ошибкам в суд. решениях. Но даже КС в этом смысле не без греха. Это весьма неприятная небрежность...)

Предлагаю изучить следующий документ:
ВЕРХОВНЫЙ СУД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ от 16 апреля 2013 г. N 4-КГ13-2
тем агентам, которые считают, что дети несобственники, если они не были прописаны в квартире на момент приватизации, - это мелочи.

Ну могу еще добавить, что надо узнать как прошла приватизация. Вдруг там кто отказался от приватизации, но не отказался от права пользования.
Ну или в прошлом были ущемлены ребенка по приватизации
А то что там они просто зарегистрированы и собственники это ерунда, не о том можно сказать беспокоитесь ;)

Андрей, Для точного ответа на Ваш вопрос Вам лучше обратиться к конкретному специалисту с просьбой по сопровождению сделки. При самостоятельном решении вопроса есть риск наломать дров. С уважением.