Вопрос про муниципальную квартиру

Нет, муниципальное жилье принадлежит городу, если человек там зарегистрирован, то он проживает в этом ЖП по договору социального найма. Если Вы не прописаны, Вы к этой квартире отношения не имеете.
Пусть Ваша мама приватизирует эту квартру, тогда Вы ее унаследуете после смерти мамы.

Здравствуйте. В случае наступления обозначенного Вами события право пользования данной квартирой перейдет тем, кто зарегистрирован по месту жительства в этой квартире (прописан). Именно право пользования и никакое другое. В дальнейшем это право пользования может быть трансформировано в право собственности.
Чтобы не утратить прав на эту квартиру Вам необходимо сделать что-то из описанного ниже.
1. Оформить в ней свою регистрацию по месту жительства (прописаться).
2. Приватизировать сейчас на тех, кто в ней зарегистрирован (если только мама, то соответственно на маму).
Если что-то случится, то при варианте 1 на Вас перейдут все права и обязанности по договору муниципального найма, в т.ч. и право приватизации (при условии, что ранее оно Вами не реализовано). При варианте 2 квартиру Вы получите по наследству.
Также существуют и другие варианты сохранения этой квартиры. Например, приватизация мамой и дарение Вам. Каждый из вариантов имеет свои достоинства и недостатки. Оптимальный вариант зависит от всех обстоятельств дела. Естественно, без всестороннего анализа всей ситуации в комплексе посоветовать Вам что-то конкретное проблематично.

Здравствуйте. Право пользования муниципальным жильём переходит к совместно проживающим (зарегистрированным) гражданам и подлежит перезаключению договора социального найма. Поэтому прав на эту квартиру у Вас нет. Если зарегистрируетесь — появится.