Выписку ЕГРН можно заказать только на объект. У объекта есть свой кадастровый номер. Если в объекте выделены доли, это будет указано в выписке.

Выписку ЕГРН отдельно на долю заказать невозможно. Только на объект целиком. А в сведениях о собственниках можно найти информацию об интересующей вас доле.

Выделенные комнаты имеют свой адрес с детализацией до номера комнаты. У доли нет отдельного адреса. Он всегда совпадает с адресом объекта и с адресом других долей.

Если сами ни чего не понимаете - не занимайтесь самодеятельностью. Наймите специалиста, который умеет читать документы.

"1. Что должно быть написано в документах на комнату?" - что это комната. со своим номером. если вы видите там любую цифру, написанную через дробь(слэш), то это уже не комната.
подчеркну, что это актуально для москвы. в питере. насколько я понимаю, совсем другая система в этом смысле;

"2. Как понять по выписке из ЕГРН комната является объектом или долей?" - на долю вы отдельную выписку не получите. получите только на весь объект. и, опять же. как только видите там волшебный символ "/" - так сразу все понимаете ))

"3. Доля имеет кадастровый номер или только комната-объект может иметь кадастровый номер?" - доля кадастрового номера не имеет;

"4. Если например покупать комнату в общежитии, то при прописке (регистрации) в ней какой адрес будет стоять в штампе паспорта? "ул. Ленина, дом 5, комната № 1" или просто "ул. Ленина, дом 5"?" - улица ленина, дом 5. без номера комнаты. по крайней мере, так опять же для москвы.
про историю в питере лучше ответят питерские люди