Добрый день.
Можете, но сложностей при продаже общей собственности много.
Прежде всего, Вам необходимо официальным способом (через нотариуса) уведомить сособственника о своем намерении. После получения ответа или по прошествии законом отведенного времени, можете продавать Вашу долю, но ее стоимость должна быть не меньше указанной в отправленном ранее уведомлении. Продажа доли в общей собственности регулируется статьей 250 ГК РФ.
Найти Покупателя на такой объект очень сложно. Одно дело если речь идет о 2-х комн. квартире, где комнаты изолированы и сопоставимы по площади и совсем другое, если это 1-но комн. квартира. Самым оптимальным вариантом решения данного вопроса будет совместная продажа. Попытайтесь всеми возможными разумными способами найти общий язык с супругом, попытайтесь прийти к общему решению, так проблем будет меньше, а возможный результат (финансовая выгода) будет гораздо больше.

Знакомая картина ,в этом случае необходимо отправить ему еще одно уведомление с указанием конкретного срока выхода на сделку.

А что делать, если на письменное предложение купить долю сособственник письменно отвечает согласием, но ничего более не предпринимает?

Продавая отдельно свою долю, вы сильно теряете в цене. Сделать это сложно, но можно. Если не удается найти общий язык с супругом, то можно обратиться к специалисту, который найдет покупателя и договоренность между всеми участниками сделки.

Продать возможно, но условия продажи будут менее выгодными, чем продажа всей квартиры.

Согласие супруга на продажу вашей доли потребуется только в случае ,если ваш брак не расторгнут и по его расторжению нет либо нотариального соглашения о разделе совместно нажитого имущества или решения суда по этому вопросу.
Если супруг не согласен на совместную продажу,отправьте ему нотариальное уведомление о его преимущественном праве покупки вашей доли.Чаще всего ,получив подобное уведомление,супруги лучше понимают ,что всё серьезно и садятся за стол переговоров...

Добрый день! В данной ситуации как сказано выше моим коллегой супруг как совладелец вам должен дать отказ от покупки данной доли и одновременно дать согласие на продажу данной доли так как она приобреталась в браке!!! Вообщем режим общей совместоной собственности очень скользкая тема ( в случае если нет конкретной договоренности)!

Если участник долевой собственности намеревается продать свою долю постороннему лицу, то прежде всего он должен предложить купить ее другим сособственникам, которые имеют преимущество перед третьими лицами по покупке указанной доли.
Как сказано в законе, извещение о предстоящей продаже должно быть сделано в письменной форме. С момента извещения отсчитывается 30 дней, и если в течение этого периода другие участники не приобретут долю либо откажутся от покупки, продавец вправе продавать свое имущество любому лицу.