Продажа квартиры с правом временного проживания

Здравствуйте, дайте пожалуйста советПродаю квартиру, но есть момент, что хочу ещё проживать и сняться с регистрационного учета к октябрю (к моменту переезда в новую квартиру) Нашёлся покупатель по программе ветхого жилья, который тоже ещё хочет пожить в этом ветхом жилье до осениВсе дело в том, что в Администрации города сказали моему покупателю не давать задатка и не заключать предв. договор пока они не проверят мою квартиру и не проверят составленный договор купли-продажи моей квартирыТакже в Администрации пояснили, что с момента перевода мне денег за продажу квартиры, покупатель должен будет съехать со своего ветхого жилья и я должна буду съехать со своейВыходит, что съехать нужно будет намного раньше октябряЧто делать: составлять обычный договор купли-продажи и потом договор безвозмездного пользованияНе начнутся ли притязания от будущего собственника после перехода права собственности на неё о том, что я что-то испортила или что-то выкрутила и т. д. Конечно опись всего составим, но тем не менее! Заранее спасибо