Здравствуйте! Этот вопрос следует задать в опеке. При правильной аргументации можно получить разрешение. Но нужно знать ситуацию полностью. Есть вероятность, что опека разрешит сделку с учётом того, что деньги за долю ребёнка Вы положите на его счёт. Надо понимать, хватит ли Вам денег на погашение кредита в этом случае.

опека почти точно не пропустит такой расклад. возможно, удастся их уговорить на деньги. но, как правильно сказал алексей фролов, это крайне непросто будет сделать. вам нужен риэлтор с хорошим опытом работы именно с опекой. при выборе специалиста ориентируйтесь в первую очередь на это. с банком вопрос будет решить гораздо проще.

Первое и самое главное что вам требуется сделать сейчас, так это пойти в органы опеки на консультацию с пакетом документов на квартиру и ваш дом. Каждый случай рассматривается индивидуально.

С ипотечным домом скорее всего не получится. Вам придется этот вопрос согласовывать и с банком и с опекой. Причем если собственником дома являетесь вы, продать/поменять долю своей несовершеннолетней дочери на часть дома вы не сможете. Опека (московская) это не пропустит (а там еще и доля в залоговом имуществе и то если еще и банк разрешит).
Но в принципе продать такую квартиру (вы правы, надо будет наделять собственностью ребенка взамен продаваемой) можно. Не просто, но можно.
PS Иногда опека разрешает при продаже деньги от доли ребенка положить на его счет. Но в Москве давно не получалось так договориться. Хотя доля у него небольшая. Проработайте этот вопрос