Криминал в таких бюджетах маловероятен, а вот мошенничество или "добровольный отъем денег у населения" вполне. Что должно быть в договоре это проще тут весь договор выложить. Делать этого естественно никто не станет. Вопрос временной регистрации решается по договоренности с собственником.
Вот общие правила:
Правило номер один - никогда ничего никому не платить до момента подписания договора аренды (найма) жилого помещения и получения ключей от него.
Правило номер два - дешевый сыр бывает только в мышеловке. В среднем стоимость аренды комнаты в Москве в районе 15 т.р. в месяц. Если сильно дешевле, то наверняка какой-то подвох.
Правило номер три - проверяйте документы перед подписанием договора, паспорт собственника и подтверждающие право документы.
Правило номер четыре - объявления рассматривайте только от аккаунтов, которые на сайте ЦИАН появились не только что. Чем "свежее" аккаунт тем больше шансов нарваться на неприятности.
Правило номер 5 - если позволяют финансовые возможности (нужно будет оплатить 100% от месячной арендной платы) доверьте поиск варианта риэлтору.

За 10 тыс. - это только может быть койко-место в комнате, т.е. проживать вы будете не один. За 15 тыс. - реальные варианты. Никогда никому не платите вперед и не платите за "список собственников с телефонами" - разводилово на деньги.

А где проверить свежесть аккаунта? И где проверить, когда обьявление опубликовано о сьеме / продаже? Я видеоа только количество просиотров за конкретную дату.