договор обмена

Мена приравнена в купле-продаже. Поэтому обратите внимание на семейное положение меняющихся. Хотя при таком сроке этот фактор вряд ли принесет проблемы.

Проверяется история двух квартир,наличие детей и др. Хотя прошло уже 20 лет....

Я к Кораблевой И.В. добавила бы еще (( А лечение даром - это лечение даром.)) и очень дорого стоит в итоге.

Чем больше моментов проверите - тем лучше. Тут нужно смотреть документацию и "копаться" в истории квартиры. Лучше всего - покажите документы выбранному специалисту.

Опубликуйте хотя бы скан договора - без адреса и фамилий.... "Докктор по телефону не лечит", а если лечит, то это не доктор...

Необходимо обратить внимание на возникновение прав собственности на покупаемую вами квартиру.

следует проверять всё

Вопрос в две строчки, а ответ на него потребует целого ликбеза. Если коротко, то обращать внимание надо на все и в комплексе, крайне желательно при этом иметь узкопрофессиональные знания и навыки. Как минимум, обратите внимание на возможную совместную собственность супругов + неплохо бы информационно ознакомится с историей квартиры, которую поменяли.

Нужно смотреть истории квартир, участвующих в мене и делать выводы.

Нам теперь это виталий денисов, он же Lexxxus, он же Татьяна, везде будет мерещиться.
Так что, многоликий наш, внимание обратить надо на то, что бесплатный совет к делу не пришьешь) А лечение даром - это лечение даром.))