Налоги, наследство и единственное жилье

Наследство с 2010 года, следовательно налога нет.
Ст. 1152 ГК РФ установлено, что принятое наследство признается принадлежащим наследникам на праве собственности со дня открытия наследства независимо от момента государственной регистрации. Если наследство переходит к двум или нескольким наследникам, то оно поступает в их общую долевую собственность также со дня открытия наследства (ст. 1164 ГК РФ). Днем открытия наследства является день смерти наследодателя, а при объявлении его умершим – день вступления в законную силу решения суда об объявлении его умершим либо день смерти, указанный в решении суда (ст. 1114 ГК РФ).
Для общего развития: выплата налога происходит путем подачи налоговой декларации.

не будет

налога не будет.

Квартира будет считаться как более 3 лет в собственности, налога не будет.

Налога нет,владение исчисляется с 2010 года

Право собственности на наследственное имущество возникает у наследника со дня открытия наследства (дня смерти наследодателя) независимо от даты государственной регистрации этих прав.
Наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, должен принять наследство путем подачи заявления нотариусу (п. 1 ст. 1153 ГК РФ). При выполнении этого условия, согласно пункту 4 статьи 1152 ГК РФ наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество (если такое право подлежит государственной регистрации).
Налога при продаже в Вашем случае у наследников не возникнет.

Не облагается.

При этом поскольку, как Вы пишете, права наследников на доли не оформлены, то налоговая будет считать срок владения имуществом с момента выдачи свидетельства о праве собственности. И доказывать иное придется, скорее всего, в судебном порядке.