Задаток за аренду квартиры

Елена, такие нюансы оговариваются, согласовываются на встрече при подписании самого задатка и фиксируются в соглашении. Основная задача соглашения - это предметное обсуждение предстоящего сотрудничества в рамках договора найма (если между физическими лицами).
Передача денег - это подтверждение серьёзности намерений и не более того.

Если ориентироваться на общее понимание того, что Вы сделали, то за 2 недели Вам ничего платить не должны. Более детально можно ответить только после анализа заключенного между Вами договора.

Соглашение о задатке оформляли? До какого числа? Когда потенциальные наниматели готовы заключать договор найма и с какого числа? Это же вопросы к вам, а не к нам.

Договор аренды подписали? От какого числа? Вот именно от даты подписания и начинают действовать обязательства по договору, если в самом договоре не оговорен отдельно срок аренды и не указана дата, с которой начинается этот срок. Все остальное это всего лишь ваши желания.
Смысла в задатке совершенно не вижу. Могли бы сразу подписать договор аренды с указанием всех сроков и сумм к оплате.

Задаток подтверждает серьёзность намерений ,что именно с человеком,внесшим его будет заключён договор найма.Но задаток не является договором.

Это вопрос договоренности. Если ваша квартира пользуется большим спросом, сдается по нормальной цене и арендатора за две недели найти не проблема, то есть смысл просить оплату за эти две недели простоя. Если нет, то смиритесь, зато арендатор уже есть.