сбежал арендатор. как взыскать долги

"Однако суд требует еще доказательств неуплаты." - то есть уже был суд? переписка заскринена, заверена нотариусом и суд требует еще дополнительной аргументации? тогда это уже вопрос к адвокату. причем не к абстрактному, а к местному, имеющему выход на конкретный суд.

Здесь комментируют риэлторы, Ваш вопрос - это работа юриста. В будущем, чтобы не возникало таких вопросов предусматривайте договором аренды/найма безналичный порядок взаиморасчетов: ежемесячно путем перечисления на р/с такой-то (Ваш). В таком случае отсутвие платежей по договору хотя бы сможете доказать.

если было всё официально, то у вас должны быть отмечены все поступления и непоступления средств и за что. Если всё было по безналу - то выписка из банка и может быть свидетельством оплаты и неоплаты.
А вообще - если уже такое произошло и даже суд(или его всё таки пока небыло) - то однозначно к юристам, а не сюда.

Если дело дошло до суда, то это уже, однозначно, не к нам! С юристом обговаривайте ваши дальнейшие действия. P. S. Чтобы в дальнейшем не попадать на долги- своевременно взымайте плату с квартирантов и верить никому нельзя.