Долевая недвижимость

Чтобы стать полноправным хозяином квартиры, логично будет обратиться в суд с иском о признании права собственности в порядке приобретательной давности

Понятно, что наследники по завещанию уже давно пропустили все мыслимые и немыслимые сроки принятия наследства. И если даже появятся, то вряд ли смогут восстановит этот срок.
Но вы не написали, является ли кто-то из наследников по завещанию родителем вашего отца.
Внук (ваш отец) может наследовать бабушкину долю по праву представления, т.е. в том случае, если родитель вашего отца, который является сыном или дочерью бабушки, умер раньше ее самой. Если такая ситуация имеет место быть, то спокойно идите к нотариусу и подавайте документы на оформление наследства. Ваш отец не пропустил срок принятия наследства, т.к. на момент смерти бабушки проживал в квартиры, что расценивается законом, как принятие наследства по факту. Если не знаете, жив ли родитель отца, то получите эту информацию в ЗАГСе.
Подробнее ничего не могу сказать, т.к. вопрос ваш не содержит полной информации о ситуации.

конечно, лучше подождать годик до наступления срока приобретательной давности.
более того, статья 234 гк рф, п.3 прямо гласит: "Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является."
так что не исключено (нужны детали) что ваш отец уже сейчас может спокойно подавать исковое с соответствующим требованием.