Конвекторы в полу на лоджии, перепланировка. Можно ли узаконить ?

Такое согласовать и узаконить невозможно.

"Можно ли это узаконить" - официально - точно нет. зайти слева... попробуйте, конечно. возможно и получится. но:
"и нужно ли?" - вот это основной вопрос. если вы там собираетесь жить лично и уверены в качестве выполненных работ - тогда, возможно, и не стОит с этим торопиться. всплыть (во всех смыслах )) это может только если вы зальете соседей снизу. но тогда вам в любом случае придется отвечать финансово, а с комиссией из жилищника или местной управляшки на месте всяко проще и дешевле договориться, чем с узакониванием. а вот если вы собираетесь продавать - тогда, наверное, имеет смысл задуматься. но, опять же, зависит от покупателя. возможно, придет пофигист с живыми деньгами, и вопрос сам собой снимется. а возможно придет "договоропригодный" оценщик от ипотечников...
однозначный совет тут дать трудно, можно только гарантированно сказать что официальным путем такое узаконить невозможно. а все остальное - как говорят американцы, it depends.

Здравствуйте. Вывод водяного отопления в холодные помещения запрещён. По данному вопросу консультировался лично, и по словам инспектора, должны быть соблюдены различные технологии по утеплению и гидроизоляции лоджии. Данный вопрос не в компетенции риэлторов и поэтому Вам лучше обратиться в организацию занимающуюся такими вопросами или проконсультироваться в инспекции по надзору за переустройством в жилых помещениях. Я видел разные узаконенные, немыслимые перепланировки.